第1章计算

Drracket 的单步执行功能
1.1 数值的计算
1.2 字符串的计算

我们在前言:如何编程学习了如何编程，如下计算 1 + 2：

(+ 1 2)

计算结果：3

看下一段代码：

(+ 1 (+ 1 (+ 1 1) 2) 3 4 5)

计算结果 18

括号是可以嵌套的
基本运算可以带有多个参数，比如例子中的 (+ 1 2 3 4 5)
参数不一定非得是数值，也可以是表达式，比如例子中的 (+ 1 (+ 1 1) 2) 的 (+ 1 1) 部分就是表达式。

这个计算步骤：

(+ 1 (+ 1 (+ 1 1) 2) 3 4 5)
==
(+ 1 (+ 1 2 2) 3 4 5)
==
(+ 1 5 3 4 5)
==
18

Drracket 的单步执行功能

Drracket 提供了单步执行功能，让我们可以看到每一步的计算结果。

本章后续将介绍4种原子类型数据(atomic data)：数值、字符串、图片和布尔值。

这里的原子不是物理概念，你只需要知道你无法窥探原子类型数据的内部了，不理解也无所谓。

1.1 数值的计算

数值的四则运算

(+ 3 4)
(- 4 3)
(* 5 5)
(/ 5 1)
(/ 5 2)

执行结果：
7
1
25
5
2.5

数值的计算：三角函数等

(abs -1)
(add1 10)
(sin 0)
(ceiling 11.1) ; 向上取整
(exact->inexact 1/2) ; 将不精确数转换为不精确数
(expt 10 2) ; 10的2次方
(expt 3 3) ; 3的3次方
(floor 11.9) ; floor 向下取整
(log 9 3) ;; 第2个参数为底数
(max 1 10 -100 3 4 999)
(sqr -33) ;; 求平方

; 表示注释， ; 后的代码不会被执行

代码执行结果:

精确数

初级语言将数值分为

精确数（exact）
非精确数（inexact）
- (log 9 3) 的结果 #i2.0 就是非精确数，其值接近于2
- (sqrt 2) 的结果 #i1.4142135623730951 也是非精确数

初级语言会尽可能将计算结果保存为精确值

帮助文档

如果你不知道某个函数的用途，可以查阅帮助文档 .

习题1

定义笛卡尔坐标x y

(define x 3)
(define y 4)

计算(x y)到原点的距离 \(\sqrt{x^2+y^2}\)

解答

(define x 3)
(define y 4)
(sqrt (+ (* x x) (* y y)))

结果：5

第1章 计算

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